Bis zu vier Spieler erkunden als Lee, Joe, Mary und Edgar gemeinsam eine von feindlichen Robotern kontrollierte Raumstation. Dabei verfügt jeder Spielcharakter über eine individuelle Waffe, mit der er sich gegen die zahlreichen Feinde verteidigen kann. Genretypisch erhöhen zahlreiche einsammelbare Power-Ups die Fähigkeiten der Spieler. Vor dem Verlassen eines Levels muß zunächst der Hauptgegner gesucht werden, welcher den Schlüssel für den Ausgang besitzt. Ähnlich dem Spiel Gauntlet können jederzeit neue Spieler einem bereits laufenden Spiel beitreten.

Das Automatengehäuse von Quartet unterstützt wie das von Gauntlet bis zu vier Spieler gleichzeitig. Die Spielfiguren werden mit einem Acht-Wege-Joystick sowie zwei Knöpfen zum Schießen und Springen kontrolliert. Das Spiel verwendet einen 68000-Prozessor sowie einen Z80 und einen YM2151 für den Sound. Quartet war eines der letzten von Sega veröffentlichen Spiele vor der Einführung des standadisierten System 16, welches eine universell einsetzbare Hardware-Plattform für Automatenspiele schuf und bei zahlreichen klassische Sega-Spiele wie Shinobi Verwendung fand.

Quartet ist neben Gauntlet einer der wenigen Automaten der Achtziger, welcher bis zu vier Spielern gleichzeitig ein kooperatives Spielerlebnis ermöglichte. Dabei bewegen sich alle Figuren in der gleichen Lokation innerhalb der Gesamtspielwelt, was deren relative Position zueinander auf die Größe des Bildschirms begrenzt. Erst später wurde mit zunehmender Leistungsfähigkeit der Hardware der sogenannte Split-Screen-Modus populär, bei dem für jeden Spieler ein verkleinertes Spielfelder auf dem gemeinsamen Bildschirm angezeigt wurde (z.B. bei Xybots). Quartet wurde für verschiedene Heimcomputer und das Sega Master System umgesetzt, unterstützte dort jedoch nur bis zu zwei Spieler gleichzeitig.